Это не обязательно, но желательно для поддержания аккумуляторов в заряженном состоянии. При этом необязательно ИБП должен быть включен (т.е., когда на его передней панели горят какие-либо индикаторы) - достаточно, чтобы ИБП был просто включен в сеть.
Но если вы будете, скажем, отключать его на ночь, ничего страшного не произойдет, батареи не потеряют заряд. А вот если ИБП не пользовались продолжительное время, лучше аккумулятор зарядить для приведения его в "боевую готовность".